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小学 数学教学中如何培养学生的思维能力
小学数学教学中如何培养学生的思维能力?小学数学教学过程是在教师主导下，学生个体主动认知的过程。数学教学实质上是培养学生思维活动的教学,下面朴新小编就给大家带来数学思维训练的技巧。
引领学生的思维逐步深入
数学思维能力对学生的学习具有潜在影响。培养学生的思维能力，题路是依据，学路是主体，教路是主导，三者要融为一体，达到最佳状态，才能收到理想的效果。而要达到上述目的，教师在课堂传授知识时，务必要抓住问题的关键循循善诱，启而有法，让学生积极去想，主动获取知识，提高思维能力。
在教学中，教师要结合教学内容尽可能地创设一些生动的教学情境，结合学生感兴趣并熟悉的事物，把生活中的数学生动地展现在课堂中，使学生眼中的数学不再是简单的数学，而是富有联系和相互连结的动感知识。教师简洁、清晰、富有逻辑性的导语提示，会以最佳状态引领学生思维逐步深入。
培养学生思维的深刻性、敏捷性、灵活性
教学中培养学生数学思维的深刻性，实际上就是培养学生的数学能力。数学教学中应当教育学生学会透过现象看本质，学会全面地思考问题，养成追根究底的习惯。 数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。运算速度不仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。
数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。 为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到“举一反三”。
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数学思维方法一
解题过程中产生疑问，引出数学概念
教学过程是一种提出问题，解决问题不断持续的活动，因此教师可以提出一些难易程度适当的问题，引导学生积极思考，自主探究，在分析推理中发现问题，提出质疑，教师适时引入数学概念。
如此，学生不仅明确了概念引入的意义，同时强化了数学概念在解题过程中的重要地位。在这过程中，我们可以充分发挥学生的主观能动性，引导学生积极思考，大胆猜想，准确描述，有利于学生深刻地理解概念的实质，为概念的扩展及灵活运用打下良好的基础，同时培养学生思维的深刻性。
紧扣概念的本质，促成概念的串联与整合，形成概念的立体网络
通过新旧知识的广泛的、密切的联系，揭示了数学抽象的思维方式，扩大了知识的容量，使概念得到进一步巩固和深化，增加了知识的灵活运用能力，有利于数学结构化和系统化观念的形成。把相关概念结合起来形成一个知识网络体系，学生获得的概念一个个层层积累起来，教师要善于引导他们把相关知识纵横联在一起，使学生能站在某一个概念点上勾勒出立体概念网，形成整体认识。例如初中函数部分的教学，通过对生活中数量间的变化关系的认识，逐步形成函数的概念，再将一次函数、反比例函数、二次函数综合在一起，在充分掌握各函数的本质特征后，分析总结出它们之间的区别与联系，加深对函数概念的理解。
数学中的概念有些是互相联系，互相影响，相互依存的。要善于及时引导学生把有关概念归纳串联起来，融会贯通，充分揭示它们之间的内部规律，从而使学生对所学概念有个全面、系统的理解，有助于学生在解题时对数学问题的剖析，较能准确定位所要运用的数学概念。
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数学思维方法二
开放问题，多方探索
在教学中。教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。有一道题目是：在1，3，5，6，9这一串数中，哪一个数与众不同?我提问学生后，一名学生站起来说：“6与众不同，因为这五个数中只有6不是奇数。如果把6换成7就有规律了。”我很满意这名学生的回答，于是补充说：“回答得很好，把6换成7后。这一串数就成了连续的奇数。而且每一个都比它前面的一个多2。这就是你们将来到中学要学习的等差数列。”此时，教室里活跃起来了，有同学站起来说：“老师，这一串数中，3，5，6，9都大于最小的质数2;
而1却小于2，所以说1与众不同。”又有同学说：“我发现，3与众不同，因为3是它前后两个相邻数的平均数。而其他的数都没有这个规律。”“1与众不同，因为l是奇数，而且是最小的奇数。”“6和其他的数不同，因为这五个数中，只有6才是2的倍数。”“这五个数中。能写成三个连续整数之积、和的只有6，这也能说明6和其余的数不同。”
创设问题情境
创设问题情境能够有效地激发学生的学习兴趣和强烈的思考欲望。思维能力是在学生主动、积极学习的基础上产生的，而主动、积极思维又源于学生对学习的兴趣。心理学研究表明，学生的思维总是由问题开始的，在解决问题中得到发展。
学生学习的过程本身就是一个不断创设问题情境,引起学生认知冲突，激发学生的求知欲，使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展的过程。教师要精心设计，使每节课形象、生动，并有意创造动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，还要经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。
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数学思维方法三
利用学生好奇心，激发学习兴趣
正所谓兴趣是最好的老师，在小学数学教学活动开展的过程当中，我们可以充分的利用学生的好奇心，培养他们对数学的学习兴趣。好奇心指的是人们对于新鲜事物希望去展开探索过程的一种心理和行为倾向，是实现创造性思维过程的内部驱动力，与此同时当好奇心转化成为求知欲望的时候就会产生丰富的想象思维，有助于学生数学能力的提高。比如说在讲解三角形的内角和这一知识点的时候。
我们可以让学生提前准备好一个三角形，并且要求学生自己动手去量好每一个内角的度数，并记录下来。然后我们可以邀请一个学生随意报出自己所量的三角形任意两个内角的度数，教师就可以准确无误的回答出另外一个度数。刚开始的时候学生势必会产生怀疑，并产生强烈的好奇心“究竟老师是如何在那么短的时间内知道另外一个角的度数的呢?”通过这样的方式就可以有效地吸引学生的注意力，有助于帮助他们培养数学思维和良好的学习习惯。
列举事例形成数学表象，概括本质特征引出数学概念
具体事例选择的数量、质量及给出的时间直接影响学生形成清晰的表象，这是学生建立正确概念的关键。因此，首先要选择标准事例提供给学生，从而把概念的本质属性正确地、直接地、清晰地、鲜明地呈现在学生面前，形成清晰的表象，作为学生形成概念的基础。其次是分析事例，这是对事例逻辑加工过程，通过比较、类比、归纳和抽象事物的共同本质，最终使概念具体化。当学生对概念有了初步的正确认识，并对本质特征有了较深的理解时，为了更加明确概念的内涵和外延，可以适当选取一些正反事例来进行辨析，从而突出概念的本质属性。
通过变式观察等活动，有利于培养学生全面看问题的习惯。但是变式事例提供的不宜过多，给出的时间也不宜过早，这就需要教师要仔细推敲，慎重考虑，避免随意性。不能喧宾夺主，干扰清晰表象的形成。
浅论探索问题转化方法的途径
一、重视创设问题的情境，激发学生思维
二、重视促进知识迁移，引导学生主动探究
教材中大部分新知识都是建立在旧知识基础上的，是旧知识的延伸或扩展，新旧知识存在着必然的联系。因此，教师应充分把握新旧知识间的内在联系，为新旧知识之间架起一座桥梁，引导学生化新知为旧知，顺利实现知识迁移。如：我在教学三角形、平行四边形、梯形面积时，让学生通过将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，由平行四边形的面积公式导出三角形的面积公式，以后提出，梯形的面积公式是否也可采用这种推导方法呢？于是学生积极动手操作，将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，再引导学生主动思考，拼成的平行四边形的上、下底有什么联系？它们的高呢？它们的面积之间又有什么联系呢？学生自由讨论，发表意见，活跃了思维，既便于学生记忆，又便于知识的保持和能力的进一步提高。
三、重视组织学生参与操作实践，探究发现规律的活动
操作是智力的源泉，动手操作是学习数学的好方法。如我在教学圆柱侧面积时，要求学生用硬纸板自制一圆柱体，通过操作实践使学生更进一步认识到圆柱的侧面是一个长方形或正方形，长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽就是圆柱高。操作过程中充分调动学生眼、耳、手、口等各种感觉器观，从感性到理性、从实践到认识，引导学生积极动脑、抽象概括、分析推理，从而有利于学生思维的发展，加深了学生对数学知识的理解和掌握。
四、重视培养学生数学语言，组织学生有序思维，促进思维条理性发展
爱因斯坦曾经说过：“一个人的智力发展和他形成概念的方法在很大程度上是取决于语言的。”小学数学教学中，应引导学生使用逻辑语言，在数学教学中我们教师应鼓励学生敢说，帮助学生会说，促进学生说好。小学生的思维处于无序思维向有序思维的过渡阶段，我在教学中充分重视培养学生有序的思维能力。如在教学应用题时，我要求学生用语言叙述出解题思路，要求什么，需要知道什么，经常这样训练，学生就渐渐学会了有序地组织数学语言，思维过程也渐渐趋向有条理。
如何有效互动，促进学生思维发展
浅论探索问题转化方法的途径 摘要：问题转化是一种思维方法，将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理,如何去实现这种转化，关键是如何引导学生找到正确、合理的转化途径、探索问题转化方法，培养学生的问题转化能力。
关键词：问题转化；途径；方法；思维过程
一、问题的提出
在数学课堂上，我们经常听到学生反映：上课听老师讲课，听得很懂，但到自己解题时，总感到困难重重，无从下手。这个问题困扰着不少学生。从对学生的调查情况看，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是学生的思维形式与具体问题的解决存在着差异，也就是学生的数学思维存在着障碍，如何帮助学生消除这个障碍，是我们每一位数学教师必须思考的问题，也是目前我们数学教师面临的而必须去解决的问题，所以本文就如何引导学生探索问题转化的方法谈谈自己的认识。
二、问题转化本质和学生障碍分析
问题转化就是我们解决数学问题常用的“分析法”：要求（证）“什么”，必须先知道“谁？”，而要知道“谁”，又要求（证）“什么”？如此反复思考，最终把问题转化为已知条件或定义、定理、公式、性质等，即把深层次问题转化为浅层次问题----化未知为已知、化繁为简、化难为易、化动为静、化抽象为具体等。问题转化是一种思维方法，就是将一个生疏、复杂的问题转化为熟知、简单的问题来处理。
从调查情况看：学生认为难的原因在于
1.审题能力、深层次分析问题能力欠缺；
2.对实际问题，应对能力不够，不会把问题进行转化、变通；
3.没有充分暴露学生解决问题时的`思维过程；
4.缺乏对数学本质问题的理解。
三、问题转化途径
复杂的问题如何转化为简单的问题，陌生的问题如何转化为熟悉的问题，象这样的每一个具体问题如何去实现这种转化？关键是如何寻找正确、合理的转化的途径。教学中我们可以尝试的一般有两种转化途径：联想转化与类比转化。
1.联想转化
平时我们经常利用数形结合思想，把数和形结合起来考察，把图形问题转化为数量关系的问题，或者把数量关系的问题转化为图形问题，其实这是一种联想转化。只要我们找到它们的结合点，这个问题就可以迎刃而解。
利用联想转化，可以发展学生的思维，有利于学生创新能力的培养。
联想转化使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案。我们平时经常将代数问题转化为几何问题，几何问题转化为代数问题，函数问题转化为方程问题，方程问题转化为函数问题等。 2.类比转化
初中数学，有许多概念或定理就是通过类比来学习的，类比，有纯知识的一种迁移叫类比，还有一种就是方法上的迁移也是类比，故名思异就是同类的比较学习或者说相似的知识可以有相同的本性。在教学的处理过程中，如分式的基本性质可以由分数的基本性质进行类比转化突破难点。
合理的类比归纳有利于数学知识的条理化、系统化，有利于数学思想方法的渗透。数学问题也可以通过类比转化，如将空间图形转化为平面图形，将简单的高次方程、分式方程、根式方程转化为一元二次方程或一元一次方程来求解，在几何教学中，我们可以类比运用研究全等三角形性质与判定的方法来学习探究相似三角形的相关性质和判定；学习正方形的性质时经常类比平行四边形、菱形、矩形的性质，如下表圆和圆位置关系类比于直线和圆的位置关系，通过类比转化，让学生把握重点并学会学习。
在学习多边形时，可以把多边形问题转化为三角形问题。
四、问题转化推广
问题转化是解决复杂问题的一种很有力的工具，在解题中，我们熟悉和掌握这一工具能使问题快速解决。对于实际问题，我们可以建立数学模型，把实际问题转化为数学问题。中学数学教学中，问题转化的应用不光体现在代数、几何中，在概率统计研究中，也可以进行图表的相互转化。
数学解题的过程是不断转化问题的过程，不断地把未知问题转化为已知问题，把陌生问题转化为熟悉问题、把繁杂问题转化为简单问题。问题的内部结构和相互之间的联系，决定了处理这一问题的方式、方法，因此我们在平时的教学中，要把学习内容问题化、数学化，要充分揭示问题间的内部联系，暴露学生问题转化时的思维过程，正确引导学生探索问题转化方法，发展学生问题转化能力，促进学生的终身学习。
参考文献：
[1] 宋小妹《转变学习方式，培养学生解决问题的能力》。
[2] 相卫东《探索解题方法 突出思维训练》。 ;
一、引言
“教学如何促进学生的思维发展”这一命题涵盖两个系统方面的内容：一是有关教师的“教”，二是有关学生的“学”。教与学是辩证地、有机地统一在一起的。教学相长。只有教学相互促进。教师与学生相互配合。才能在教学实践中更好地促进学生的思维发展。
二、教学促进学生思维发展的机制
1．教师“会教”是促进学生思维发展的先导会教是学生进行有价值思维的先导和催化剂。会教，就是教者要思如泉涌，循循善诱，环环妙引，层层巧导；或引导，以激发“情感场”，补充思维的能源，启发思考问题的路线、途径；或指导，用科学的思维方法寻找思维的“诱发点”；或疏导，以越过思维的障碍；或疑导，以激起学生的认知冲突。想要达到“会教”的境界，教师不仅要具有精深的学科专业素养，广博的教育心理学知识，而且还要善于依据教学目标，结合教学内容，充分发挥学生思维的主体作用。
2．培养问题意识是促进学生思维发展的前提
思维由问题而起．问题是思维的“诱发剂”，它能激起学生的认知冲突，激起学生探究的兴趣，打开学生的思维闸门。使思维处于活跃状态。因此。教师要善于激活学生集体中面对同一命题产生的诸多疑问，引导学生共同思索，彼此质疑，相互辩论．使每个学生能够发现自己主观世界里的种种认知冲突，并使各自的想法、见解发生变化，从而使每个学生进入“愤”与“悱”的更高境界。
3．重视思维方法的训练是促进学生思维发展的保证
思维方法是人们发现问题、解决问题的门径，是人们认识事物的工具。给学生以科学思维方法上的指导，使学生掌握有效的思维方法，并向现实应用发生迁移，是“教学促进学生思维发展”的保证。
指导思维方法，既要注重抽象(理性)思维方法的指导，充分利用左脑；又要注重形象(感性)思维方法的指导，努力开发右脑；更要注重实践(实际思维)方法的指导，培养学生苦苦质疑的兴趣、主动性和对问题孜孜以求解决的积极心态。指导的重心是教给学生处理问题的策略与能力。其次。教师要善于抓住思维过程来指导。既要有发现问题、分析问题、解决问题的过程指导，使学生能够掌握如何发现问题、分析问题、解决问题的基本思维过程；又要有思维过程发展“中介”作用的指导，使学生明白在思维过程中，是“中介”的作用把一件件事、一个个过程、一个个人的本质联系了起来，进而使学生认识“中介”，理解“中介”，学会运用“中介”，有效地进行思维，提高思维能力。
4．思维品质的塑造是促进学生思维发展的突破点
思维品质是人的思维能力差异的表现。也是智力差异的表现，主要包括敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性。思维品质的塑造是发展思维和智力的一个重大突破点，因此教师一方面要善于抓住思维品质的个别差异、年龄结构差异、性别差异和发展的不平衡性，有针对性地因材施教：另一方面，要善于创设问题情境，促使学生在分析问题、解决问题中，训练其思维的敏捷性、灵活性、深刻性和批判性，使其富有创新的能力。
三、教学促进学生思维发展的具体策略
1．创设问题情境
所谓创设情境，就是要尽可能创设真实的、日常的、与学生实际生活紧密联系的情境。鼓励学生在学习中基于“真实问题”将不同学科知识整合起来，去挖掘知识更广、更深的意义。翻这样才能给学生提供一定的刺激模式，才能激起学生认识和解决矛盾的心向，扫除学生的心理障碍。矫治思维的“盲点”。创设问题情境，一要考虑适时性，二要考虑针对性，三要考虑启发性，同时要兼顾问题本身的性质和学生的接受能力、思维特点，并适时启发、点拨，使问题在情境中得以解决，学生在问题的情境中取得最大收益，提高其分析、理解和处理问题的能力。
2．培养探究意识
培养学生的探究意识就是要提供给学生解决问题的一般思维模式，使学生面对所发现或所提出的问题能抓住问题的核心，并进行综合分析，提出解决问题的假设，确定解决问题原则、途径和方法．以及从理论和实践上能够检验假设。具体来说就是要培养学生的观察发现能力、质疑创新能力。要多组织有目的的观察活动．让学生在观察中训练思维的灵敏性、综合性和创新性。问题探究一要注重针对性，二要注重过程性，三要注重创造性。教师要通过指导、点拨，教会他们如何获取、筛选、综合和分析有用的信息和知识，使他们在综合、分析、解决问题的过程中提高其创造的能力。
3．重视案例分析
案例分析就是要选取蕴含着思维结构知识的典型案例，通过对这些案例的研究，使学生掌握从个别到一般的思维顺向结构和从一般到个别的思维逆向结构，理解带有普遍意义的思维规律和思维方法，并把科学思维与教师的主导性和学生的主体性统一起来。案例分析法需要注意三点：一是基本性，即教师要教给学生最基本的思维知识结构：二是基础性，即思维内容的教学应该适合学生的目前的智力发展水平，应该成为学生思维能力发展的基础；三是典型性，即通过精选的案例剖析，使学生掌握一般的思维规律与方法，通过对案例的典型性分析，促使学生把所获得的认知进行归类和迁移．进一步探究具有普遍规律性的联系，加强思维的自觉性。
4．加强对话互动
课堂中的对话与互动是主体间的平等交流。建构主义认为，在与他人的对话互动中。学生主动建构知识以及对世界的认识，促进个体思维的不断发展与成熟。通过师生之间、生生之间、师生与环境之间的多项对话互动，参与者探讨各自的观点，新的意义、新的阐释层出不穷，思维在不断的碰撞过程中得到不断的训练与丰富。教师要注重在课堂中引发“真正的话题”，这些真正的话题是能够引起“当事人”共同兴趣、共同思考解决的话题。从而让学生自由思考、自由展示他们的思维过程。教师在此过程中及时发现学生思考问题的方式方法，并适时加以指导。
杜威曾说过“儿童(学生)是出发点、中心和目的。他们的发展、成长就是理想”。因此，教学相应地要面向帮助学生发展适合与各个学科领域的学习和思维策略，教师和学生一样变成共同认知过程，即在特定情境中建构意义过程的参与者，以确定学生如何建构和加工知识，而不是学习了多少。总之，当前教育改革普遍注重学生思维能力的培养，从以往只关心书本知识的学习转向对学生内部心理机制的思考，从外部的激励、奖惩制度转向对学生思维品质的教导，这是培养创新性人才的必要一环。
胡碧波
数学学习，从本质上来说是以思维为主的活动过程。虽然学生所学的知识是前人的思维结果，但不能靠简单的听和练来接受。而应以通过开展丰富多彩的数学活动，让学生经历“数学化”与“再创造”的思维过程，形成自己对数学知识的理解，从而实现数学思维的升华。因此如何使数学教学从单纯的知识记忆、复现、再认向通过引导学生开展主体性数学活动以促进学生思维发展的转变将是数学教学从应试教育向素质教育转变的一项重要的课题。
经过近几年的课改实践，本人认为数学教学应从以下几个方面来促进学生思维的发展。
一、精心创设问题情境——诱发学生思维
问题是科学研究的起点，是一切思维活动的“源头”。现代教育理论认为：产生学习的根本原因是问题，没有问题就难以诱发和激起求知欲。因此，在数学教学中，我们应把问题作为数学活动的动力、起点和贯穿学习过程的主线。特别是在新课的导入环节，更应精心创设问题情境，通过设疑来激发学生的学习兴趣和思维的火花，通过组织生动、有趣、以学生为主体的活动来激发学生的思维，引导学生发现问题。
例如在学习《分数的基本性质》时，可以这样设计这样的活动：每人四张一样长的纸条，编号为A、B、C、D。首先是学生动手操作：①把A纸条对折平均分成2份，给其中的一份涂上颜色并用分数表示；②把B纸条对折平均分成4份，给其中的2份涂上颜色并用分数表示；③把C纸条对折平均分成6份，给其中的3份涂上颜色并用分数表示；④把D纸条对折平均分成16份，给其中的8份涂上颜色并用分数表示。然后把4张纸条按顺序排列，引导学生观察，结果会发现虽然几个分数不同，但用这些分数表示的纸条却一样长，并写出等式 。这时，学生一定会产生疑问：“这几个分数的分子分母都不相同，它们为什么会相等呢？是不是一个分数的分子分母随便怎么变，它们的大小都不变呢？”这时学生对这种现象产生一种追根问底的欲望。然后教师引入课题：“今天我们来学习《分数的基本性质》，学了分数的性质以后，同学们就会理解为什么这几个分数是相等的了。”这样一改传统的先复习旧知后讲授新知的教学模式，而是通过学生的动手操作和观察去发现问题，产生疑问。课堂教学一开始就让学生积极主动地参与到数学教学活动中来，使学生带着浓厚的兴趣转入新知识的探索阶段。学生的注意力达到高度集中，思维空前活跃，从而诱发了学生的创造性思维。
二、开展自主探究活动——活跃学生思维
在传统的数学教学中，一般是教师在按照教材固有的知识结构，按照单向的思维方式从题目的条件和结论出发去分析和解决问题。学生长期按照这种方法去思考问题会形成思维定势，制约了学生的创造性思维的发展。因此，我们在数学教学中应逐步培养学生用发散性思维去思考问题。可根据课堂教学内容的特点，采用实践操作法、置疑探究法等以学生动手动脑为主的主体性探究活动进行新课教学。这就要给全体学生提供动手活动的条件、动脑活动的信息，引导学生多思多想。让学生自己沿着各种不同的方向，不同的途径去思考和探索解决问题的方法，活跃学生思维，培养学生的发散思维能力，提高思维水平。
例如在学生学习了平行四边形和三角形的面积以后，可以运用下面的活动方式进行《梯形面积公式》教学。每四位学生为一组，给每组学生发放预先准备好的如下图规格的梯形纸板两块。引导每组学生通过动手操作、合作、讨论、交流、探究，发现梯形面积的计算方法。学生根据已学的几何图形的面积计算公式和割补拼接方法，可探究出如下多种解答方法：
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