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假设有一家旅店，内设“有限”个房间，而且所有房间都已经客满，这时来了一位新客人，想订一个房间。旅店主说：“对不起，所有房间都已经住满了。”
假设另一家旅店，内设“无限多”个房间，所有的房间也都已经客满。这时来了一位新客人，想订一个房间。“没问题！”旅店主说。接着，他就把一号房间的旅客移到二号房间，二号房间的旅客移到三号房间，三号房间的旅客移到四号房间，以此类推。这样一来，新客人就住进了被腾空的一号房间。
再假设一家有无限多个房间的旅店，所有房间都已经住满，这时，来了无穷多位要求订房的客人。“没问题！”旅店主说。他把一号房间的旅客移到二号房间，二号房间的旅客移到四号房间，三号房间的旅客移到六号房间，如此类推，所有的单号房间都腾出来了，新来的无穷多位客人全都住进了腾空了的单号房间。
是不是很奇妙？这个在数学界著名的小故事出自数学家希尔伯特，在《从一到无穷大》的第一部分中，作者引用这个故事阐述了“无穷大”似是而非的性质。
《从一到无穷大》是最具影响的科普经典名著之一，作者伽莫夫的写作初衷是想收集现代科学中最有意义的事实和理论，简单扼要地呈现给读者。内容覆盖基本科学知识的整个领域，涉及数学、物理、生物等。
作为一本科普类的著作，这本书通俗易懂，而且趣味性强，不似我们一般对于科普书的印象，枯燥乏味。其中穿插了许多有趣的插图小故事，帮助我们理解其中的内容。
书中内容难易程度参差不齐，有些章节非常简单，有些则需要费些力气才能读懂。总体来说，要完全读懂需要读者具有一定的知识准备，但序里有一句话写得很有道理，“我们在读一本好书时，未必需要在一开始就读懂所有的内容细节。更重要的，是你能不能从中体会到一种新的概念，获得对科学和数学的一种新的理解。即便没有百分之百地读懂这本书，也仍然会有很大收获。”
大部分的成年人阅读类型都局限在小说或文学类，如果不是工作需要，很少有人会在闲暇时间阅读科学类和社科类的读物。一个有态度的读者应当尽可能地扩大自己的阅读范围，涉猎更多领域的内容。
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